Efekt Moiré w oparciu o krzywe Beziera

[SunRiver]

Jak się bawić to się bawić ... Python doskonale się nadaje do zabaw różnego typu
i tym razem postanowiłem przedstawić wam niepozorny programik kreślący dwie krzywe Beziera, a następnie
połączymy wierzchołki punktów kontrolnych krzywych uzyskując tym samym interferencję nakładających się siatek
co spowoduje powstanie efektu Moiré'a .

Code: [Zaznacz cały] [Expand/Collapse] [Download] (Untitled.txt)

1. import numpy as np
2. import matplotlib.pyplot as plt
3.  
4. # punkty kontrolne pierwszej krzywej
5. P0_1 = np.array([0, 0])
6. P1_1 = np.array([1, 3])
7. P2_1 = np.array([3, 1])
8.  
9. # punkty kontrolne drugiej krzywej
10. P0_2 = np.array([0, 3])
11. P1_2 = np.array([2, 0])
12. P2_2 = np.array([4, 3])
13.  
14. # liczba punktów na krzywej
15. n_points = 250        
16.  
17. # wektor punktów na pierwszej krzywej
18. t = np.linspace(0, 1, n_points)
19. B_1 = np.zeros((n_points, 2))
20.  
21. # obliczanie punktów pierwszej krzywej Beziera
22. for i in range(n_points):
23.     B_1[i] = (1-t[i])**2 * P0_1 + 2*(1-t[i])*t[i] * P1_1 + t[i]**2 * P2_1
24.  
25. # wektor punktów na drugiej krzywej
26. t = np.linspace(0, 1, n_points)
27. B_2 = np.zeros((n_points, 2))
28.  
29. # obliczanie punktów drugiej krzywej Beziera
30. for i in range(n_points):
31.     B_2[i] = (1-t[i])**2 * P0_2 + 2*(1-t[i])*t[i] * P1_2 + t[i]**2 * P2_2
32.  
33. # rysowanie krzywych
34. plt.plot(B_1[:,0], B_1[:,1], '-r')
35. plt.plot(B_2[:,0], B_2[:,1], '-b')
36.  
37. # rysowanie punktów przecięcia krzywych
38. for i in range(n_points):
39.     plt.plot([B_1[i,0], B_2[i,0]], [B_1[i,1], B_2[i,1]], '-k', linewidth=0.5)
40.  
41. plt.axis('equal')
42. plt.title('Efekt moiré na krzywych Beziera')
43. plt.show()
44.  
45.  

Program jest stosunkowo prosty jak widać, wykorzystuje biblioteki NumPy i Matplotlib do wygenerowania dwóch krzywych Beziera
i pokazania ich efektu moiré poprzez rysowanie punktów przecięcia obu krzywych.
Na początku definiowane są punkty kontrolne dla dwóch krzywych, a następnie określana jest liczba punktów,
które zostaną wygenerowane na każdej z krzywych. Następnie dla każdej krzywej Beziera zostaje utworzony
wektor punktów (B_1 i B_2) za pomocą obliczenia współrzędnych kolejnych punktów na krzywej dla wartości
parametru t (równomiernie rozłożonego między 0 a 1).

W końcowej części kodu krzywe Beziera oraz punkty przecięcia obu krzywych zostają narysowane na wykresie.
Rysowanie punktów przecięcia jest realizowane w pętli, która iteruje przez każdy punkt na krzywej i łączy go
z odpowiadającym mu punktem na drugiej krzywej.



A tak się prezentuje efekt działania ...
Zachęcam do eksperymentów z krzywymi Beziera ...